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运算放大器电路计算

来源:www.wfmjggc.com 时间:2024-06-11 09:54:40 作者:深思计算网 浏览: [手机版]

  运算放大器(Op-Amp)是一种要的电子元器,广泛应用于模拟电路和数字电路中深思计算网www.wfmjggc.com。它有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗、宽带宽等特点,可以现放大、滤波、积分、微分等功能。本文将介绍运算放大器电路的基本原理和计算方法。

运算放大器电路计算(1)

一、运算放大器基本原理

  运算放大器是一种基于反原理的电路,其基本原理如下图所示:

![op-amp](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/2s57g6s1.png)

  图中,$V_{in}$表示输入电压,$V_{out}$表示输出电压,$V_{+}$和$V_{-}$分别表示运放的正负输入端。运放的输出电压$V_{out}$等于输入电压$V_{in}$和反电压$V_f$的和,即:

$$V_{out} = A(V_{+}-V_{-})+V_f$$

其中,$A$表示运放的增益,$V_{+}$和$V_{-}$之间的电压差$V_{+}-V_{-}$称为差分输入电压,$V_f$表示反电压。当运放的增益$A$非常大时,$V_{+}$和$V_{-}$的电压差非常小,可以近似为0深思计算网www.wfmjggc.com。此时,运放的输出电压$V_{out}$由反电压$V_f$决定,即:

  $$V_{out} = V_f$$

  因此,通过控制反电压$V_f$,可以现对输出电压$V_{out}$的控制和调节。

运算放大器电路计算

  1. 非反向放大器

非反向放大器是一种常见的运放电路,其电路图如下所示:

![non-inverting-amplifier](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/3v2ac9b1.png)

其中,$R_1$和$R_2$分别为电阻,$V_{in}$为输入电压,$V_{out}$为输出电压。根据运放的反原理,可以得到:

  $$V_f = V_{out}$$

  由于运放的输入电阻非常大,因此可以近似认为输入电流为0。根据基尔霍夫电压定律,可以得到:

$$V_{in} = V_{+}$$

  因此,可以得到:

  $$\frac{V_{in}-V_{+}}{R_1}=\frac{V_{+}-V_{out}}{R_2}$$

  整理得到:

  $$V_{out} = V_{in}\cdot \left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)$$

由此可见,非反向放大器的输出电压$V_{out}$等于输入电压$V_{in}$乘以一个放大倍数$1+\frac{R_2}{R_1}$。

2. 反向放大器

反向放大器是另一种常见的运放电路,其电路图如下所示:

![inverting-amplifier](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/1m2w8g16.png)

  其中,$R_1$和$R_2$分别为电阻,$V_{in}$为输入电压,$V_{out}$为输出电压深思计算网。根据运放的反原理,可以得到:

  $$V_f = -V_{out}$$

  由于运放的输入电阻非常大,因此可以近似认为输入电流为0。根据基尔霍夫电流定律,可以得到:

$$\frac{V_{in}-V_{-}}{R_1}=\frac{V_{-}}{R_2}$$

  整理得到:

  $$V_{out} = -V_{in}\cdot \frac{R_2}{R_1}$$

  由此可见,反向放大器的输出电压$V_{out}$等于输入电压$V_{in}$乘以一个放大倍数$-\frac{R_2}{R_1}$。

3. 滤波器

  滤波器是一种将特定频率的信通过,而抑制其他频率的信的电路。运放可以用来构造各种类型的滤波器,如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

  以低通滤波器为例,其电路图如下所示:

  ![low-pass-filter](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/4t1x4t46.png)

  其中,$R$和$C$分别为电阻和电容,$V_{in}$为输入电压,$V_{out}$为输出电压wfmjggc.com。根据运放的反原理,可以得到:

  $$V_f = V_{out}$$

  由于运放的输入电阻非常大,因此可以近似认为输入电流为0。根据基尔霍夫电压定律,可以得到:

$$V_{in} = V_{+}$$

根据电容的特性,可以得到:

$$\frac{V_{+}-V_{out}}{R\cdot C}=\frac{dV_{out}}{dt}$$

整理得到:

  $$V_{out} = V_{in}\cdot \frac{1}{1+j\omega RC}$$

  其中,$\omega$为频率,$j$为虚数单位。由此可见,低通滤波器的输出电压$V_{out}$等于输入电压$V_{in}$乘以一个传递函数$\frac{1}{1+j\omega RC}$。

  4. 积分器和微分器

  积分器和微分器是另外两种常见的运放电路,它分别有将输入信积分和微分的功能。

  以积分器为例,其电路图如下所示:

  ![integrator](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/7ej2q2j1.png)

其中,$R$和$C$分别为电阻和电容,$V_{in}$为输入电压,$V_{out}$为输出电压深思计算网www.wfmjggc.com。根据运放的反原理,可以得到:

  $$V_f = V_{out}$$

  由于运放的输入电阻非常大,因此可以近似认为输入电流为0。根据基尔霍夫电流定律,可以得到:

$$\frac{V_{in}-V_{-}}{R}=\frac{V_{-}-V_{out}}{R\cdot C}$$

  整理得到:

  $$V_{out} = -\frac{1}{RC}\int V_{in}dt$$

  由此可见,积分器的输出电压$V_{out}$等于输入电压$V_{in}$的积分除以一个常数$RC$。

  以微分器为例,其电路图如下所示:

![differentiator](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/8o6j7mz1.png)

  其中,$R$和$C$分别为电阻和电容,$V_{in}$为输入电压,$V_{out}$为输出电压。根据运放的反原理,可以得到:

$$V_f = V_{out}$$

由于运放的输入电阻非常大,因此可以近似认为输入电流为0。根据基尔霍夫电压定律,可以得到:

  $$

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